ישיבת הר עציון (בית המדרש האלקטרוני)
******************************************
שיעורים בפרשת השבוע מאת הרב אלחנן סמט
**********************************************
פרשת במדבר
"הדרכתיך במעגלי יֹשר" (משלי ד', יא) 
שיטת עיגול המספרים במפקדי בני ישראל
א.	
א.	המפקדים בחומש במדבר
ב.	שלושה סוגים של מספרים
ג.	רבי ישעיה דיטראני ורא"ש: דרך המקרא לעגל מספרים
ד.	עיגול למאות שלמות או לעשרות שלמות - מאמרו של ע' מרצבך
ה.	הסבר חלופי למספרים המסתיימים בעשרות שלמות בפרקים א'-ד'
ו.	החריגה במספרו של ראובן במפקד בערבות מואב

א. המפקדים בחומש במדבר
חומש במדבר פותח בתיאורם של חמישה מפקדים שנעשו בחודש השני בשנה השנייה ליציאת מצרים, ואלו הם:
א.	מפקד השבטים				פרק א'
ב.	מפקד הדגלים				פרק ב'
ג.	מפקד הלוויים מבן חודש ומעלה		פרק ג'
ד.	מפקד בכורות ישראל			פרק ג'
ה.	מפקד הלוויים מבן שלושים ועד בן חמישים	פרק ד'
תיאור המפקדים הללו ממלא את פרשת במדבר כולה ואף את חלקה הראשון של פרשת נשא, והוא משתרע על פני ארבעה פרקים ארוכים המכילים 188 פסוקים.
בתיאור תוצאותיהם של חמשת המפקדים הללו נמסרו 41 מספרים (שחלקם חוזרים פעמיים) - עשרה מתוכם הם סכומים של מספרים קודמים.
אף בסופו של חומש במדבר, בפרק כ"ו, מתואר מפקד שנערך בערבות מואב בשנה הארבעים, לקראת הכניסה לארץ ולקראת חלוקתה בין השבטים. על שם שני המפקדים הללו - בראש החומש וקרוב לסופו - קרוי ספרנו בדברי חז"ל (משנה יומא פ"ז מ"א) 'חומש הפקודים'.
להלן ניתנת טבלת נתוני המפקדים השונים בפרשות במדבר ונשא בהשוואה למפקד שבפרשת פינחס. בטבלה זו מצויינים כל 41 המספרים המופיעים בפרקים א'-ד', והיא תשמש לנו כבסיס לדיון בטיבם של מספרים אלו.

סיכום נתוני המפקדים
מפקד השבטים ומפקד הדגלים (במדבר א'-ב') בהשוואה למפקד בערבות מואב:
	במדבר א'	במדבר ב'	במדבר כ"ו (ערבות מואב)	
ראובן	46,500		43,730	
שמעון	59,300	151,450	22,200	
גד	45,650		40,500	
יהודה	74,600		76,500	
יששכר	54,400	186,400	64,300	
זבולון	57,400		60,500	
אפרים	40,500		32,500	
מנשה	32,200	108,100	52,700	
בנימין	35,400		45,600	
דן	62,700		64,400	
אשר	41,500	157,600	53,400	
נפתלי	53,400		45,400	
סך הכול	603,550	603,550	601,730	

מפקד הלוויים מבן חודש ומעלה (במדבר ג'):
	גרשון			7,500
	קהת			8,600
	מררי			6,200
-----------------------------------
סך הכל			22,000 (פסוק לט)
	הסיכום החשבוני		22,300

מפקד בכורות בני ישראל, לקיחת הלוויים תחתם ופדיון הבכורות העודפים (במדבר ג'):
מניין הבכורים -
מג	ויהי כל בכור זכר במספר שמֹת מבן חדש ומעלה לפקֻדיהם שנים ועשרים אלף שלשה ושבעים ומאתים.
לקיחת הלוויים תחת הבכורות:
273	=	22,000	-	22,273	
בכורות שיש לפדותם		לוויים		בכורות	

פדיון הבכורות העודפים בחמישה שקלים לכל בכור:
1365 שקלים = 5  X  273

מפקד צבא הלוויים מבן שלושים ועד בן חמישים, בהשוואה למספרם מבן חודש ומעלה:
	במדבר ד'
(מבן שלושים ועד בן חמישים)	במדבר ג' (מבן חודש ומעלה)	במדבר כ"ו, סב 
(מבן חודש ומעלה)	
גרשון	2,630	7,500	-	
קהת	2,750	8,600	-	
מררי	3,200	6,200	-	
סה"כ בני לוי	8,580	22,000 (בכתוב)	23,000	
ב. שלושה סוגים של מספרים
עיון במספרים המרובים הללו יגלה שיש בהם שלושה סוגים של מספרים: 
א.	מספרים עגולים המסתיימים במאות שלמות.
כאלו הם 11 מתוך 12 מספרי שבטי ישראל, וכן מספרם של שלוש משפחות הלוויים במפקד הלוויים הראשון (מבן חודש ומעלה) שבפרק ג'.
ב.	מספרים המסתיימים בעשרות שלמות.
כזה הוא מספר הפקודים של שבט גד - 45,650. אף במפקד שבפרשת פינחס המצב דומה: מספרם של 11 שבטים מסתיים במאות שלמות, ורק מספר הפקודים של שבט ראובן מסתיים בעשרות - 43,730.
כאלו הם גם מספרם של משפחות בני גרשון (2,630) ובני קהת (2,750) במפקד הלוויים השני (מבן שלושים ועד בן חמישים) שבפרק ד'.
ג.	מספרים המסתיימים ביחידות.
	מספרים אלו קשורים כולם למפקד הבכורות, שמספרם הוא 22,273. מספר הבכורות העודפים על הלוויים הוא 273, ומספר השקלים שבהם נפדו - 1,365.
ובכן, מהי שיטת מסירת המספרים בתורה? האם התורה מעגלת למאות שלמות, לעשרות שלמות, או שמא היא אינה מעגלת כלל?
מסתבר שבאופן עקרוני, התורה מעגלת את המספרים, ואילו במקום שניתן מספר מדויק - במפקד הבכורות בישראל - נעשה הדבר מפני הצורך לחשב את מספר הבכורות העודפים, שאותם יש לפדות בחמישה שקלים כל בכור.
ג. רבי ישעיה דיטראני והרא"ש: דרך המקרא לעגל מספרים
עד כמה שידוע לנו, הפרשן הקדום ביותר שעמד על כך שדרך התורה לעגל מספרים הוא רבי ישעיה דיטראני (רי"ד), גדול חכמי איטליה במאה השלוש-עשרה. פירושו לתורה, הקרוי 'נימוקים' לחומש, מצוי בכמה כתבי יד בספריות אירופה, ולא זכה עדיין להיות נדפס. אולם שני חכמים אחרים, שפירושיהם על התורה נדפסו, הכירו את פירושו של הרי"ד על התורה וציטטו ממנו בספריהם. הראשון שבהם הוא רבי יעקב דילישקאש בספרו 'אמרי נועם', והשני הוא הרב חיד"א, שבעת היותו בפריז העתיק חלקים מספרו של הרי"ד המצוי בכתב יד בספרייה הלאומית שם, ושיבץ קטעים רבים בשמו של מחברם בפירושו על התורה 'פני דוד'.
הנה אפוא ציטוט דברי הרי"ד מתוך ספרו זה של החיד"א:
(א', כא)	"פקדיהם למטה ראובן ששה וארבעים אלף וחמש מאות" - תימא: וכי אפשר שלא היה חסר אחד או שניים מן הכללים שאומר בכאן, או יותר? ויש לומר: שאין הכתוב מקפיד בזה, כדכתיב (ויקרא כ"ג, טז) 'תספרו חמשים יום' - ואינם אלא ארבעים ותשעה. וכן (דברים כ"ה, ג) 'ארבעים יכנו' ואינם אלא שלושים ותשעה (מכות כב ע"א וע"ב).
הדוגמאות שהביא הרי"ד מפתיעות: לפי דבריו, התורה נוהגת לעגל מספרים למספרים עשרוניים שלמים אף במקומות שיש למספר חשיבות הלכתית מכרעת. הייתכן? הדוגמאות שהביא הרי"ד נידונו ביתר הרחבה בפסקי הרא"ש בסוף מסכת פסחים, בעניין ספירת העומר:
יש מקשין: כיוון שהפסוק אומר 'תספרו חמשים יום', למה אין אנו מונין אלא תשע וארבעים יום? ודוחקין לפרש הפסוק 'עד ממחרת השבת' - שהוא יום החמשים - 'תספרו'; או גם: 'חמשים יום' על 'והקרבתם' שאחריו הוא עולה, וכך הוא אומר: 'עד ממחרת השבת תספרו' - ולא עד בכלל - 'חמשים יום, והקרבתם מנחה חדשה לה' '.
ולי נראה, שאין אנו צריכין לדחוקות הללו. כיוון שכתוב בו בפירוש (דברים ט"ז, ט) 'שבעה שבעת תספר לך' - אין לספור יותר משבעה שבועות. ומ'תספרו חמשים יום' - לא קשה דבר, שכן דרך המקרא, כשמגיע המניין לסכום עשירית פחות אחת - מונה אותו בחשבון עשירית, ואינו משגיח על חסרון האחד.
כיוצא בו (בראשית מ"ו, כז) 'כל הנפש לבית יעקב הבאה מצרימה שבעים'; וכן (דברים כ"ה, ג) 'ארבעים יכנו'.
הביאור שנתן הרא"ש לפסוק "כל הנפש לבית יעקב הבאה מצרימה שבעים" הוא הקרוב ביותר לענייננו, שהרי גם בפסוק ההוא מדובר במניין נפשות, מעין המפקד שבפרשתנו. שתי הדוגמאות האחרות של הרא"ש הן בהוראות הלכתיות. את הנידון העיקרי בדבריו - הציווי לספור 'חמישים יום' - אנו יודעים שיש לפרש כמניין מעוגל מפני הכתוב האחר - 'שבעה שבועות תספור לך'. החידוש הגדול ביותר בדבריו נמצא בביאורו לפסוק 'ארבעים יכנו', שאף מספר זה מעוגל, וכוונתו לשלושים ותשע מלקות. הרי כאן אין כל מספר אחר (כשם שישנו בשתי הדוגמות האחרות) המכריחנו לפרש את המספר 'ארבעים' כמספר מעוגל!
לשון הכתוב בדברים כ"ה היא:
ב 	והיה אם בן הכות הרשע והפילו השפט והכהו לפניו כדי רשעתו במספר. 
ג.	ארבעים יכנו לא יוסיף...
במשנה מכות (דף כב ע"א) נאמר:
כמה מלקין אותו? ארבעים חסר אחת. שנאמר: 'במספר ארבעים' - מניין שהוא סמוך לארבעים.
רש"י ביאר שהמשנה לומדת את דינה באמצעות דרשה המחברת את המילה "במספר" (סוף פסוק ב) עם המילה "ארבעים" (בראש פסוק ג), ומכאן שאין להכות ארבעים ממש אלא רק 'במספר ארבעים' - "מניין הסוכם הארבעים, חשבון המשלים סכום של ארבעים, שגורם לקרות אחריו ארבעים, והיינו שלושים ותשע". את פירושו תולה רש"י בדברי הגמרא כב ע"ב:
אי כתיב 'ארבעים במספר' - הוה אמינא (הייתי אומר) ארבעים במניינא. השתא (עכשיו) דכתיב 'במספר ארבעים' - מניין שהוא סוכם את הארבעים.
אם דין זה נלמד מדרשת הכתוב, קשה להבין את דברי רבא הבאים מיד בהמשך הגמרא (בתרגום לעברית):
כמה טפשים שאר האנשים (רש"י: רוב בני האדם) שקמים מלפני ספר תורה ואינם קמים מלפני אדם גדול (בתורה). שאילו בספר תורה כתוב 'ארבעים', ובאו רבנן והפחיתו אחת.
מדוע מתפעל רבא מגדולת חכמים, שדרשו כאן מה שדרשו, יותר מכל מקום אחר שחכמים למדו דינים שונים בדרשותיהם?
מסתבר כי הרא"ש סבור היה כי דרשת המשנה על המילים 'במספר ארבעים' אינה אלא אסמכתא, שהרי על פי הפשט מילים אלו אינן מחוברות יחדיו. כיצד הגיעו אפוא חכמים לדין ל"ט המלקות? נראה שלדעת הרא"ש (ולפניו הרי"ד) הם הגיעו לכך על סמך הכלל שמספר עגול בתורה יכול להיות מספר שלם, אך יכול גם להיות מספר מעוגל - מספר עשרוני חסר אחת. ואם כן, שקלו חכמים את האפשרות שבמספר 'ארבעים יכנו' הכוונה רק לשלושים ותשע, ואין להכות ארבעים, שמא יעברו על 'לא יוסיף'.
מכך מתפעל אפוא רבא: אף שבכתוב נאמר 'ארבעים', ידיעת החכמים את כללי הפרשנות של התורה הביאה אותם לפרש שהכוונה היא לשלושים ותשע - דבר שצריך לעורר השתוממות אצל האדם הפשוט.

האם שלוש הדוגמאות שנידונו בדברי הרא"ש דומות לשיטת העיגול שבפרשתנו? 
לכאורה נראה כי לאו דווקא. העיקרון שניסח הרא"ש הוא "כשמגיע לסכום עשירית פחות אחת מונה אותו בחשבון עשירית, ואינו משגיח על חסרון האחד". אין כאן אפוא שיטת עיגול קבועה של כל המספרים, אלא רק במקום שיש מספר עשרוני פחות אחת. אולם מספרי השבטים בפרשתנו מעוגלים כולם (למעט אחד, שעליו יש לדון בנפרד) למאות שלמות. עיגול זה יכול להגיע אפוא עד 49 מעל המספר המעוגל או מתחתיו, ושיטת העיגול הזו פועלת בכל המספרים.
הבדל זה נובע מגודל המספרים שבהם אנו עוסקים בכל מקום. כאשר מעגלים מספר בן שתי ספרות, עולה אי-הדיוק לכדי כאחוז במספר 99 וכשני אחוז במספר 49. אולם במספרי השבטים אנו עוסקים בעשרות אלפים. במספר הקטן ביותר בתחום זה - 10,000 - עיגול של 49 הוא כחצי אחוז. מספרם הממוצע של שבטי ישראל הוא כ- 50,000, ועיגול של פחות מ49- הוא עיגול זעיר וחסר משמעות. לפיכך, אין התורה מעגלת מספרים בני שתי ספרות אלא במספר אחד, אך מספרים גדולים - כמו מנייני השבטים - היא מעגלת תמיד למאות שלמות.
ד. עיגול למאות שלמות או לעשרות שלמות - מאמרו של ע' מרצבך
עד עתה הנחנו שבמסירת נתוני המפקדים עיגלה התורה למאות שלמות, כפי שניכר מרוב רובם של המספרים בפרקים א'-ד'. אולם בסעיף ב נוכחנו שישנם כמה מספרים בפרקים אלו (ומספר אחד בפרשת פינחס) המסתיימים בעשרות שלמות, ולא במאות. ואלו הם:
א.	מספר הפקודים של שבט גד בפרשתנו			45,650	(א', כה)
ב.	מספר הפקודים של שבט ראובן בפרשת פינחס			43,730	(כ"ו, ז)
ג.	מספר הפקודים של בני קהת מבן שלושים ועד חמישים		2,750	(ד', לו)
ד.	מספר הפקודים של בני גרשון מבן שלושים ועד חמישים	2,630	(ד,' מ)

ובכן, מהו פשר החריגה במספרים אלו משיטת העיגול למאות שלמות?
פרופסור עלי מרצבך, מהמחלקה למתמטיקה באוניברסיטת בר-אילן, עסק בשאלה זו במאמרו 'מפקדי בני ישראל במדבר'. הנה קטעים אחדים מתוך מאמרו:
בכמה מקומות בתורה מוזכר עניין מפקד האוכלוסין בבני ישראל. במאמר זה רצוני לעסוק בעובדה שכמעט כל המספרים המופיעים במפקדים נראים כמספרים עגולים, כלומר: בלא יחידות ואפילו לרוב בלא עשרות. מובן שאפשר תמיד להסביר את התופעה הזאת כנס או כתופעה אקראית בלא הסבר כלל (כך ניסו אחדים לפרש). אולם פירושים מסוג זה כבר נדחו על ידי גדולי המפרשים בטיעון הפשוט, שאין נס בלא משמעות או בלא תועלת.
נראה לי שאפשר... [להסביר את התופעה] בהסתמך על הכללים הבאים, המתייחסים למספרים די גדולים (בוודאי נכון עבור מספרים גדולים מ5,000-).
א. כאשר המספר שהתקבל היה בעשרות שלמות (בלא יחידות), אז התורה כתבה אותו כמות שהוא ולא עיגלה אותו.
ב. כאשר המספר שהתקבל לא היה בעשרות שלמות, אז התורה עיגלה אותו למספר המאות הקרוב ביותר.
לכללים אלו סברה פשוטה: אם כבר מעגלים מספר המסתיים ביחידות, אז מעגלים אותו למאות (עם טעות קטנה ממאית). אבל אם המספר מסתיים בעשרות - משאירים אותו כמות שהוא.
אם נעיין בנתוני התורה, הדבר בולט באופן ברור לחלוטין. בכל אחד משני מפקדי בני ישראל במדבר, מתוך 12 נתונים, 11 מהם כפולות של מאות; ואילו אחד (במפקד הראשון מדובר על שבט גד ובמפקד השני - על שבט ראובן) הוא כפולה של עשרות. ההסתברות שמספר כלשהו מסתיים באפס אבל אינו כפולה של מאה שווה ל9/100-, ולכן אם בוחרים 12 מספרים כלשהם, תוחלת מספר ההופעות של מספרים בעלי תכונה זו שווה ל - 1.08 = 9/100 X 12. במלים אחרות: בממוצע, מתוך 12 מספרים, אחד מהם יהיה כפולה של עשרות (ולא כפולה של מאות).
יתירה מזו: אם נחשב את ההסתברויות השונות (לפי התפלגות בינומית), מתברר שההסתברות הגדולה ביותר מתקבלת שוב כאשר יש בדיוק מספר אחד מהצורה הזאת מתוך 12 מספרים... לגבי מפקדי משפחות הלוויים תוצאות דומות יכולות להתקבל, אבל כאשר יש מספר קטן של נתונים (ישנן רק שלוש משפחות) אי אפשר לבצע שום מבחן סטטיסטי.
ה. הסבר חלופי למספרים המסתיימים בעשרות שלמות בפרקים א'-ד'
שני כללי העיגול שהציע מרצבך אכן מיישבים את כל ארבעת המספרים החריגים שהובאו בראש הסעיף הקודם, והם אף מתאימים להסתברות הסטטיסטית של הופעת שני המספרים - של שבט גד ושל שבט ראובן - בשני המפקדים שנערכו במדבר. אולם ה"סברה הפשוטה" שנתן לשימוש בשני הכללים שניסח אינה נראית בעינינו כה פשוטה. הוא כותב: "אם כבר מעגלים מספר המסתיים ביחידות, אז מעגלים אותו למאות, אבל אם המספר מסתיים בעשרות - משאירים אותו כמות שהוא". על כך יש להקשות: אם מספר המסיים בעשרות נחשב למספר עגול, מדוע אין מעגלים אף את אלו המסיימים ביחידות למספר העשרות הקרוב ביותר, ואז מקטינים את אי-הדיוק המכסימלי מ49- ל4-? התשובה ש"אם כבר מעגלים... אז מעגלים אותו למאות" איננה תשובה מתחום המתמטיקה, אלא נוגעת לטעם אישי.
אם נתעלם לפי שעה מן המספר החריג של שבט ראובן בפרשת פינחס, ונתמקד רק במספרים שבפרקים א'-ד' שבראש ספרנו, נוכל לפתור את הקושי בשלושת המספרים החריגים גם בלא להסתמך על שני הכללים שניסח מרצבך.
נדון תחילה במספר הפקודים של בני קהת ובני גרשון. מדובר כאן במספרים קטנים - בין 2,000 ל- 3,000 - ובמספרים כאלו אין זה סביר לנקוט בשיטת עיגול למאות שלמות. מסתבר אפוא שבמפקד זה נהגה שיטת עיגול לעשרות שלמות, ועל כן מסתיימים שני מספרים מתוך שלושה בעשרות. מסתבר שאף מספרם של בני מררי (3,200) עוגל לעשרת הקרובה, שבמקרה היא גם מאה שלמה.
הבה נדגים את טענתנו, כי שיטת העיגול של מספרים במקרא משתנה על פי גודל המספרים (ושמא אף לפי חשיבות הדברים הנספרים). בפרק ל"א בספרנו (פסוקים לב-לה) מפורטים סוגי השלל השונים שנלקחו במלחמת מדין בסדר מספרי יורד:
א.	צאן		675,000
ב.	בקר		72,000
ג.	חמורים		61,000
ד.	נפש אדם		32,000

כל המספרים הללו מסתיימים באלפים שלמים, ומסתבר שהם מעוגלים לאלף הקרוב ביותר. שיטת עיגול זו נובעת מן המספרים הגדולים, בעיקר של הצאן, ואולי גם מסיבות נוספות.
בספר שמואל ניתנים מספריהם של שני מפקדים של העם שנעשו לקראת מלחמה, ומפקד נוסף שהיה מפקד אוכלוסין כללי. הנה הנתונים:
א.	שמואל א' י"א, ח -	המפקד בבזק לקראת המלחמה בנחש העמוני:
		בני ישראל -	300,000
		איש יהודה -	30,000
ב.	שמואל א' ט"ו, ד -	המפקד בטלאים לקראת המלחמה בעמלק:
		העם -		200,000
		איש יהודה -	10,000
אף כאן נראה שהעיגול הוא לאלפים שלמים, ובנוגע לבני ישראל אפשר שהעיגול הוא אף לרבבות שלמות. אפשרות זו מתחזקת מן המפקד השלישי, בו מנה דוד את כלל האוכלוסייה:
א.	שמואל ב כ"ד, ט	
		ישראל -	800,000
		יהודה -	500,000

עתה עלינו לדון במספרם של בני שבט גד - 45,650. מדוע לא עוגל מספר זה למאה שלמה? אולי מפני שהסתיים בדיוק בחמישים, ועל כן לא ניתן לעגלו לא למעלה ולא למטה.
אך אפשר אולי להעלות רעיון שונה במקצת: כיוון שאת המספר המדויק חמישים לא ניתן לעגל, נחשב אף הוא למספר עגול במידת מה, אף בתחום המספרים המתעגלים למאות שלמות. על כן אפשר שבמקום שהמספר האמיתי היה קרוב לחמישים (בתחום העשר הקרוב) - עוגל המספר לחמישים, ולא למאה הקרובה (וכך הוקטן אי-הדיוק כתוצאה מהעיגול למאה שלמה).
ו. החריגה במספרו של ראובן במפקד בערבות מואב
עלינו לשוב עתה אל השאלה שנותרה פתוחה - אל מניינו של שבט ראובן במפקד שבפרשת פנחס - 43,730. העקרונות שהשתמשנו בהם עד עתה ליישוב המספרים החריגים בפרקים א'-ד' לא יועילו לכאן.

מטרתו של המפקד בערבות מואב מפורשת בסופו:
כ"ו, נג-נד	לאלה תחלק הארץ בנחלה במספר שמות... איש לפי פקֻדיו יֻתן נחלתו.
זהו מפקד הנוחלים את הארץ, והוא נערך זמן קצר לפני הכניסה אליה. מסיבה זו נתפרטו בכל שבט ושבט בתי האב המרכיבים אותו, שכן הנחלה השבטית תתחלק בין אותם בתי אב (וראה רמב"ן כ"ו, ה).
כל פסקה שבה נמסרים פרטי המפקד של שבט מסוים בנויה בסדר דומה. נציג כאן שתי דוגמאות - זו מול זו, כדי שהמבנה הקבוע הזה יתבלט:

(כו)	בני זבולן למשפחתם	(מח)	בני נפתלי למשפחתם	
	לסרד - משפחת הסרדי
לאלון - משפחת האלני
ליחלאל - משפחת היחלאלי	

(מט)	ליחצאל - משפחת היחצאלי
לגוני - משפחת הגוני
ליצר - משפחת היצרי
לשלם - משפחת השלמי	
(כז)	אלה משפחת הזבולני לפקדיהם
ששים אלף וחמש מאות	(נ)	אלה משפחת נפתלי למשפחתם
ופקדיהם חמשה וארבעים אלף וארבע מאות	

והנה, בתבנית הקבועה הזו, שבה נוצקו הפסוקים המיוחדים לכל שבט ושבט, בולטים שני יוצאי דופן: שבט ראובן ושבט מנשה.
לאחר פירוט המפקד של שבט ראובן (שאינו שונה מזה של שאר השבטים), ולאחר נתינת מספר פקודיו, בא נספח זה:
ח-יא	ובני פלוא (שהוזכר קודם כאבי אחת המשפחות של ראובן) - אליאב.
ובני אליאב נמואל ודתן ואבירם, הוא דתן ואבירם קריאי העדה אשר הצו על משה ועל אהרן בעדת קרח בהצתם על ה'.
ותפתח הארץ את פיה, ותבלע אתם ואת קרח במות העדה באכל האש את חמשים ומאתיים איש, ויהיו לנס.
ובני קרח לא מתו.
השאלה ברורה: מה לתזכורת זו בדבר חטאם של דתן ואבירם ובדבר עונשם, באמצע מסירת נתוני המפקד של בני הדור העומד להיכנס לארץ?
יוצא הדופן השני הוא שבט מנשה. אחד מבתי האב של שבט זה הוא משפחת החפרי, כמבואר בפסוק לב: "וחפר - משפחת החפרי". כאן בא פסוק יוצא דופן:
לג	וצלפחד בן חפר לא היו לו בנים כי אם בנות
	ושם בנות צלפחד מחלה ונעה חגלה מלכה ותרצה.
ורק עתה נסגר מפקד שבט מנשה:
לד	אלה משפחת מנשה ופקדיהם, שנים וחמשים אלף ושבע מאות.
ובכן, מה למאמר מוסגר זה בעניין בנות צלפחד באמצע המפקד. הרי ברור שהבנות הללו אינן כלולות במפקד "כל עדת בני ישראל... כל יצא צבא בישראל"?
שאלה אחרונה זו מוצאת את פתרונה מייד עם תום מסירת נתוני המפקד, כאשר התורה מספרת את סיפורן של בנות צלפחד. שם מתברר, שיש קשר בין שתי השאלות ששאלנו:
כ"ז, א	ותקרבנה בנות צלפחד בן חפר... למשפחת מנשה בן יוסף ואלה שמות בנתיו...
        ב	ותעמדנה לפני משה ולפני אלעזר... לאמר
        ג	אבינו מת במדבר והוא לא היה בתוך העדה הנועדים על ה' בעדת קרח כי בחטאו מת ובנים 	לא היו לו.
        ד	למה יגרע שם אבינו מתוך משפחתו כי אין לו בן, תנה לנו אחזה בתוך אחי אבינו.
משה הקריב את משפטן לפני ה', ונענה:
        ז 	"כן בנות צלפחד דברת, נתן תתן להם אחזת נחלה בתך אחי אביהם...".
העיתוי של בוא בנות צלפחד לטעון את טענתן הוא סיומו של המפקד, שנועד להכין את חלוקת הארץ לכל הגברים שנפקדו בו: "כיוון ששמעו בנות צלפחד שהארץ מתחלקת לשבטים לזכרים ולא לנקבות, נתקבצו כולן..." (ספרי פינחס).
הקשר בין המפקד לבין טענתן של בנות צלפחד נרמז בהזכרת שמותיהן בפירוט משפחות בני מנשה. התורה רומזת לנו שאף שהללו נשים הן, ואינן כלולות במפקד - בכל זאת הן יזכו, על פי ציווי ה', להיכלל במטרת המפקד - בירושת הארץ מכח אביהן שהיה מיוצאי מצרים (ויוצאי מצרים הם שזכו בארץ). נמצא, שהסיכום של מפקד שבט מנשה בפסוק לד, לאחר הזכרת שמות בנות צלפחד בפסוק לג, נועד לכלול אף אותן בסיכום זה.
והנה, בהצדיקן את תביעתן לקבל את האחוזה הראויה לאביהן בארץ, בנות צלפחד מדגישות את זכאותו לנחלה בארץ:
ג	אבינו מת במדבר והוא לא היה בתוך העדה הנועדים על ה' בעדת קרח 
מדברי בנות צלפחד משמע שעדת קרח - דתן ואבירם וכל משפחותיהם - איבדו את זכות הנחלה בארץ. ואכן, חז"ל למדו מדבריהן הללו (בבא בתרא קיז ע"ב) כי "מתלוננים ועדת קרח לא היה להם חלק בארץ".
עתה ניתן להבין את הזכרת חטאם של דתן ואבירם ואת עונשם לאחר פירוט פקודי שבט ראובן, וכדברי רמב"ן בביאורו לפסוק ט שם:
הזכיר הכתוב זה להודיע... כי דתן ואבירם וכל אשר להם נבלעו... כדברי רבותינו לרמוז שאבדו חלקם מן הארץ, אף על פי שהיו מיוצאי מצרים וראויים לנחלה.
הזכרת דתן ואבירם והזכרת בנות צלפחד תוך כדי מסירת נתוני המפקד נועדו אפוא למטרות הפוכות. אמנם גם הראשונים וגם האחרונות לא נכללו בפועל במפקד זה: דתן ואבירם ובני משפחותיהם לא היו בחיים בעת עריכתו, ואילו בנות צלפחד לא נפקדו בשל היותן נשים. אולם הזכרת דתן ואבירם נועדה להוציאם מן הנכללים במטרת המפקד - בירושת הארץ, ואילו הזכרת בנות צלפחד נועדה להכלילן בירושה זו. אלמלי חטאו דתן ואבירם היו הם נכללים במפקד, וזוכים בחלק שהיה ראוי להם בארץ. מסיבה זו הם נזכרו לאחר סיכום מניינם של בני ראובן, כדי להדגים בכך את גריעתם ממניין זה. בנות צלפחד - לעומת זאת - נזכרו לפני סיכום מניינם של בני מנשה, והזכרתן במקום זה נועדה להכניסן לתוך המפקד של שבטן, כמי שעתידות לנחול את הארץ כמו כל הנפקדים.
עתה ניתן לשער את הסיבה למספר הלא מעוגל (למאה שלמה) של שבט ראובן - 43,730. מספר זה נועד לרמוז לחיסרון שנחסרו אוכלוסיו של שבט זה, אלו שהיו ראויים לנחול את הארץ ואיבדו זכות זו. כמה וכמה נפשות היו ראויות להיכלל במפקד זה, אך הן נגרעו ממנו מחמת בליעתן בארץ שפתחה את פיה. לו היה המספר מעוגל כמו בכל שאר השבטים (והיה אז 43,700) - לא היינו חשים ששבט ראובן נפגע במניינו. עתה, שמניינו מסתיים בשלושים, אנו רשאים להניח שמספר הגברים בני עשרים שנה ומעלה שנבלעו בארץ היה עשרות רבות.
נמצא, שהנספח לנתוני המפקד של שבט ראובן - סיפור חטאם ועונשם של דתן ואבירם - אינו אלא ביאור למניינו המיוחד והחסר של שבט זה, שאינו מעוגל בכוונה כדי לרמוז לבעיה המיוחדת שאירעה לשבט זה.

בבוא משה לברך את שבטי ישראל לפני מותו, פתח בברכתו של ראובן ואמר:
דברים ל"ג, ו	יחי ראובן ואל ימת, ויהי מְתיו מספר.
ותרגם אונקלוס ברכה זו: 
"יחי ראובן בחיי עלמא, ומותא תניינא לא ימות, ויקבלון בנוהי אחסנתהון במנינהון". 
יחיה ראובן בחיי עולם, ומוות שנית לא ימות, ויקבלו בניו נחלתם במניינם.

כל הזכויות שמורות 2002 לישיבת הר עציון ולרב אלחנן סמט
******************************************************
ניתן למצוא "טופס אוטומטי להרשמה" באתר שלנו: 
http://www.vbm-torah.org/hebsub.htm

או לשלוח בקשה באמצעות דואר אלקטרוני לכתובת
MAJORDOMO@ETZION.ORG.IL
עם התוכן:
GET YHE-TEST H-SUBSCRIBE

קיימת גם מערכת שיעורים באנגלית. כדי לקבל את רשימת השיעורים יש לשלוח בקשה לכתובת:
LISTS@VBM-TORAH.ORG
עם התוכן:
GET YHE-ABOUT COURSES

בשאלות אפשר לפנות למשרד הישיבה 02-9931-456 ולבקש את משרד האינטרנט, או לכתוב לכתובת YHE@ETZION.ORG.IL